Panchev系统的全局指数吸引集及其应用

摘要：

【摘要】通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数,研究了一个包含三维Lorenz系统在内的Panchev系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维圆柱估计,并用数值仿真验证了三维圆柱估计式的有效性.然后利用一个非线性控制器将得到的全局指数吸引集的结果应用到混沌同步中,研究了该系统的全局指数同步问题.
【关键词】 Panchev系统；全局指数吸引集；正向不变集；混沌同步；
【基金】国家重点基础研究发展计划“973”课题(2011CB710602,2011CB710604);国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11226149);中国地质大学(武汉)中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CUG120827)

引言：

【引言】混沌作为一种非常有趣的非线性现象自20世纪以来被广泛研究. 1963年, 美国麻省理工学院著名的气象学家Lorenz在研究长期天气预报问题时发现了混沌现象, 其著名论文《决定论非周期流》(“Deterministicnonperiodic flow”)中讨论了天气预报的困难和大气湍流现象, 并发现了第一个混沌吸引子—–Lorenz吸引子, 给出了混沌解的第一个例子, 这一发现成为混沌研究的里程碑. 混沌已在许多领域中获得了巨大而深远的影响, 并且许多新的自治混沌系统也相继被提出. 特别是最近10多年来, 混沌控制和同步得到广泛而深入的研究.

作者：

魏周超

作者单位：

中国地质大学数学与物理学院；