控制系统的脆弱性分析_《控制理论与应用》

摘要：

【摘要】脆弱性是指一闭环系统的稳定性对参数摄动极端敏感.这类系统的开环频率特性经过距临界点(1,j0)的近旁,这种与(1,j0)点之间脆弱的相对关系遇到任何可能的摄动就会遭到破坏.文中分析指出,控制系统的脆弱性可以用Bode积分来进行定量分析.对于一个非最小相位的不稳定对象的控制来说,控制器的不稳定极点与对象的不稳定极点加到一起会大大增加系统灵敏度函数的峰值.故这类系统的设计必然是脆弱的.对于不稳定的多变量对象的控制来说,如果其中一个等价的输出反馈回路中有一个较大的不稳定极点,那么其灵敏度函数也会出现大的峰值,会导致脆弱性,而利用Bode积分则可以避免设计的脆弱性.
【关键词】脆弱性； Bode积分；输出反馈；非最小相位系统；不稳定对象；
【基金】国家自然科学基金重点资助项目(61034001);国家自然科学基金资助项目(61174203)

引言：

【引言】脆弱性原是指一个优化设计的系统由于控制器参数的极微小摄动而失去稳定性, 但是文献把这归之为控制器的脆弱性, 所以一经提出就遭到质疑. 其实这是一个控制系统设计上的问题, 确实不应该只从控制器上来找原因. 大家知道任何一个反馈系统的稳定性都具有鲁棒性, 虽然容许的摄动有大、有小. 这就是说, 只要系统的设计是稳定的,都能容许实际上存在的各种微小摄动, 因而这个设计的工作点总是可以实现的, 当然稳定工作的范围有大有小. 但是实际上有些系统设计好以后却无法稳定工作, 尤其是一些优化设计的系统. 这就是脆弱性. 本文将分析指出, 控制系统的脆弱性问题是一种极端敏感的鲁棒性问题, 不是一种常规的有界摄动可以衡量的鲁棒性问题. 由于这种系统的稳定性即使在理论上也只允许极微小的摄动(包括控制器或对象的摄动), 所以脆弱性的系统实际上是无法实现的, 即所设计的系统实际上是调试不出来的. 现实世界中, 一个优化设计的系统如果调试不出来, 即无法实现时, 很可能就是这个脆弱性问题. 这时如果从脆弱性的角度来审视和修改设计, 就有可能使这个设计起死回生. 这就是为什么要研究脆弱性问题的意义所在.

作者：

何朕；王广雄；张静；戚建成；周荻

作者单位：

哈尔滨工业大学控制科学与工程系；哈尔滨理工大学自动化系；