基于第二类统计量的K分布参数估计

摘要：

【摘要】为了高效估计出K分布的参数,提出了对数累积量参数估计方法。基于第二类统计量,先对K分布的概率密度函数进行Mellin变换,从而获得K分布的第二类第一特征函数;然后对第二类第一特征函数进行对数变换,由此获得K分布的第二类第二特征函数;最后对第二类第二特征函数求导数,进而获得K分布的前两阶对数累积量,由此可以估计K分布的参数。与传统的最大似然估计方法相比,K分布的对数累积量估计具有解析的表达式,易于计算。Monte Carlo仿真表明,基于第二类统计量的K分布对数累积量估计可获得较高的估计精度。
【关键词】 K分布； Mellin变换；第二类统计量；对数累积量估计； MonteCarlo仿真；
【基金】国家自然科学基金资助项目(61102163,60805021,61175121);国家教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-10-0117);福建省自然科学基金资助项目(2012J01271,2011J01349);福建省高等学校杰出青年科研人才培育计划资助项目(JA10006);华侨大学高层次人才科研启动费资助项目(11BS212)

引言：

【引言】K 分布广泛用于海洋和地面的建模中，传统的Rayleigh 分布可以看做是K 分布的特例。作为双参数的统计分布，与单参数的分布( 如Rayleigh 分布) 相比，K 分布可以更好地描述实验数据。例如，当雷达分辨单元较大时，可以认为分辨单元内包含许多散射体，并且不存在占主导地位的散射体，此时，传统的Rayleigh 分布可以很好地描述雷达回波。但是，如果雷达分辨单元的尺寸以及掠射角较小，在这种情况下，只有K 分布才能精确描述雷达回波的统计特性。为了在实际应用中使用K 分布，一个关键问题就是如何高效地估计出K 分布的参数。由于K 分布的概率密度函数中含有特殊的修正Bessel 函数，而修正Bessel 函数又没有统一的解析表达式，因此，传统的最大似然估计方法不能高效地估计K 分布的参数，即最大似然估计没有解析的表达形式，往往需要迭代计算，而且初值选择和终止条件不易确定。基于第二类统计量，本文提出了高效估计K 分布参数的对数累积量方法，它具有简洁的解析表达式，不需要迭代计算。Monte Carlo 仿真表明，K 分布的对数累积量估计可以获得较高的估计精度。

作者：

孙增国

作者单位：

华侨大学计算机科学与技术学院；