基于辅助双正交的实值离散多Gabor变换

【引言】Gabor 变换是重要的时频分析方法之一，其重要特点在于Gabor 变换系数揭示了信号在时域与频域的局部化特性。Gabor 变换的这个优点已被用于非平稳信号的时频分析、信号检测、图像压缩与识别以及线性时变系统建模等方面。传统复值离散Gabor 变换是单窗的，受限于固定的时频分辨率这一缺点。为了改善传统离散Gabor 变换时频分辨率，国外学者提出了基于框架理论的多Gabor 展开( DMGE) ，但其计算复杂度高; 基于离散余弦变换和离散Hartley 变换的实值离散Gabor 变换的快速算法，其变换系数与复值离散Gabor 变换系数的实部和虚部有着非常简单的加减关系，可大大减少复值离散Gabor 变换系数计算量; 在重构信号实现的限制条件下采用固定分析窗和综合窗的Gabor 变换同样计算量复杂; 利用Gabor 的局部特征尺度进行特征提取和目标识别同样存在计算复杂度的问题。本文在文献提出的离散多Gabor展开和文献提出的快速算法基础上，提出辅助双正交多高斯窗的实值离散Gabor 变换及其快速求解算法。