基于改进模拟退火算法的模糊回归参数估计

【引言】在现实生活中，统计对象的某些特性使得一些统计数据往往难以准确的记录或收集。例如，在测量河流水位高低时，会由于波浪使水位在一定范围内波动，而不是停留在某个具体的数值上，样本数据具有一定的模糊性。在研究对象的观测值具有模糊性时，模糊集理论成为重要的方法。Zadeh(1965) 首次提出了模糊集理论[1]，Tanaka 等(1982)在此基础上，提出了模糊数据回归问题。模糊回归在许多领域得到了广泛的应用[2]。国内外对模糊回归的研究包括对线性和非线性回归模型的研究，总体上可分为三类：第一类是变量之间关系是具有模糊性，即需求解的回归系数是模糊的；第二类是因变量、自变量中的部分或者全部具有模糊性，即变量本身具有模糊性；第三类是变量与系数均具有模糊性。由于第三类较复杂，大多数研究集中在第一类和第二类。第一类和第二类模糊回归问题是第三类模糊回归问题的特殊情形，因此，探索更具一般性的模糊回归方法具有重要意义。本文讨论第三类模糊回归问题的参数估计，其变量与系数均具有模糊性的回归模型。